/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 5303756

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,7 } losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy pary wylosowanych liczb, to

|Ω | = 7 ⋅7 = 49 .

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające (suma wylosowanych liczb musi być równa 3,6,9 lub 12):

(1,2),(2,1) (1,5),(2,4),(3,3 ),(4 ,2),(5,1) (2,7),(3,6),(4,5 ),(5 ,4),(6,3),(7,2) (5,7),(6,6),(7,5 ).

Prawdopodobieństwo jest więc równe

2 + 5 + 6 + 3 16 p = ------------- = ---. 49 49

 
Odpowiedź: 16 49

Wersja PDF