/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 2497480

Dane są √ -- x = 2 − 2 i √ -- y = 5 2 + 1 . Oblicz x y .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy stosować wzór skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a − b)(a + b)

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- √ --√ -- √ -- 2√−---2--= (2√−---2)(5-√2-−-1-)-= 2⋅5---2−--2−√--5--2⋅--2-+---2-= 5 2+ 1 (5 2+ 1)(5 2 − 1) (5 2)2 − 1 √ -- √ -- √ -- = 10--2-−-2-−-10-+---2-= 11--2-−-12-. 50 − 1 49

 
Odpowiedź: 11√-2−-12 49

Wersja PDF