Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1388144

Dany jest prostokąt ABCD . Okręgi o średnicach AB i AD przecinają się w punktach A i P .


PIC


Wykaż, że punkty B,P i D leżą na jednej prostej.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Połączmy punkt P z punktami A ,B i D .


PIC


Zauważmy, że oba kąty ∡AP B i ∡DPA są oparte na średnicach, czyli

∡AP B = ∡DPA = 90∘.

To jednak oznacza, że

∡DPA + ∡AP B = 180∘,

czyli punkt D leży na prostej PB .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.