/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Kostki/2 kostki

Zadanie nr 9286767

Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb jest nieparzysty.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .

Jeżeli iloczyn wyrzuconych liczb oczek ma być nieparzysty to oba wyniki muszą liczbami nieparzystymi. Ponadto co najmniej jedna z tych liczb musi być równa 5, bo inaczej maksymalnie mielibyśmy 3 + 3 = 6 . Mamy zatem 3 zdarzenia sprzyjające

(3,5),(5,3),(5,5).

Zatem prawdopodobieństwo wynosi

3 1 ---= ---. 36 1 2

 
Odpowiedź:  1 12

Wersja PDF
spinner