/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 1500050

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Miara kąta wpisanego opartego na krótszym łuku okręgu jest równa
A) 150 ∘ B) 105∘ C) 90 ∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy okrąg.

PIC

Kąt środkowy oparty na 55+7-= 512 okręgu ma miarę

∡ASB = -5-⋅ 360∘ = 15 0∘. 1 2

W takim razie kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy.

∡ACB = 1-∡ASB = 1-⋅15 0∘ = 75∘. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF