/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 2086029

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

PIC

A) 1 50∘ B) 120∘ C) 115 ∘ D) 85∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że każdy z trójkątów AOD i AOB jest równoramienny. Mamy zatem

∘ ∘ ∡DAO = 180-−--130--= 25∘ 2 180-∘ −-6-0∘ ∘ ∡BAO = 2 = 60 ∘ ∡BAD = ∡DAO + ∡BAO = 85 .

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

1- 1- ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAD = 2 ∡BOD = 2(36 0 − 1 30 − 60 ) = 85 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF