/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 1609265

Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem an = 82n , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1− 125- 4 ⋅1−-1- 2 B) 1− 125 8⋅ 1−1-- 2 C) 1− 1- 4 ⋅---261- 1− 2 D) 1 1 ⋅ 1−-21 1− 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy pierwsze 5 wyrazów.

a = 4 1 a2 = 2 a = 1 3 a = 1- 4 2 1 a5 = -. 4

Zatem

1- 1- a1a2a3a 4a 5 = 4⋅2 ⋅1 ⋅2 ⋅4 = 1.

Liczba ta jest oczywiście równa

1 − 12 1 ⋅-----1. 1 − 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF