/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka

Zadanie nr 1103618

Wyrażenie (n+2)!⋅(n−-2)!- n!⋅n! dla liczby naturalnej n ≥ 2 jest równe
A) n2 − 4 B) (n 2 − 4)(n2 − 1) C) n2+3n+-2 n2−n D) n+2- n

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 (n-+-2)!⋅-(n−--2)!= n!(n-+-1)(n-+-2-)⋅(n-−-2)!-= (n-+-1)(n-+-2)-= n--+-3n-+-2-. n!⋅ n! n! ⋅(n− 2)!(n− 1)n n(n − 1) n 2 − n

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF