/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Średnia/Dane z opisu

Zadanie nr 9584518

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3, 2, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5, 2 średnia arytmetyczna zwiększyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy średnią arytmetyczną danych liczb

3 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1+ 4+ 1+ 5+ 2 2 8 ------------------------------------- = --- = 2,8. 1 0 1 0

Sposób I

Powiedzmy teraz, że z tej listy usuwamy liczbę x . Wtedy średnia jest równa

2-8−--x 3 = 9 27 = 2 8− x ⇒ x = 1.

Sposób II

Skoro średnia wzrosła to musieliśmy usunąć 1 lub 2 (bo wyjściowa średnia była równa 2,8). Łatwo teraz sprawdzić jaka jest średnia w dwóch przypadkach

2 8− 1 -------= 3 9 2-8−-2-= 2,(8). 9

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF