VI próbna matura 2013 z matematyki z zadania.info
13 kwietnia 2013
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 20 kwietnia.
Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/6361702
Do jutra (14 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
Te zadania z rozszerzenia nie mają z maturą za dużo wspólnego ;/
Maturka faktycznie chyba trudniejsza od poprzednich, ale bez przesady, zad. 8 raczej na poziomie gimnazjum, 2, 3, 5, 6, 9, 11 dość standardowe, a przy pozostałych rzeczywiście trzeba trochę pomyśleć.
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Wydaję mi się że zadanie 11 jest źle sformułowane, tam nie jest zaznaczone że to mają być te same litery, jest napisane "w których mała litera stoi przed dużą" więc analogicznie do tego zdania taki ciąg np. abAcBDdC jest właściwy bo mała litera stoi przed dużą...
mam pytanie do rozwiązania z.1)
dlaczego 2 rozwiązania nieujemne?
W rozwiązaniu zadania 10 z poziomu rozszerzonego jest błąd: Przy obliczaniu wysokości trapezu pominięto 1/2 - powinna wynosić (a/2)*(pierwiastek z 10)
Bo t=log_3x ma być liczbą nieujemną (dlatego, że x ma być nie mniejszy niż 1).
Poprawiłem.
Dlaczego w 4 zad. poziom rozszerzony zakladacie że m>0 skoro moze tam wystąpić również m<0 i to nie przeszkadza by pierwiastki byly liczbami calkowitymi.
Nie trzeba zakładać, że m>=0, ale to nic nie zmieni - wyjdzie dokładnie to samo.
Z drugiej strony można założyć, że m>=0 (tak jak to robimy), bo jak Delta jest kwadratem, to można założyć, że jest kwadratem liczby nieujemnej. Jezeli np. Delta=(-4)^2 to też Delta=4^2.
W zadaniu 1 jest wyraźny błąd rozumowania osoby rozwiązującej zadania. Chodzi tu przecież o to, żeby równanie wykresu z y=m miało 2 rozw w przedziale \(<1,+ \infty >\) co wskazuje na to, że takiego rozw. nie ma - wystarczy popatrzeć na wykres. Ja to rozwiązałem z 3 warunkami: \(delta>0,f(1)>=0 i xw>1\). Tutaj także wychodzi sprzeczność.
nie będę ci tłumaczył co masz źle, ale podstaw sobie za m=0 i zobaczysz że równanie ma 2 rozwiązania z których każde należy do szukanego przedziału.
Rozwiązanie zamieszczone w serwisie jest w pełni poprawne
Dla samego m=0 równanie ma 2 rozw należące do \(<0,+ \infty )\), ale nie do\(<1,+ \infty )\). Nadal nie widzę błędu w moim rozumowaniu. Z resztą rozpatrzenie tych 3 przypadków jest też poprawne...
rozwiąż poprawnie równanie \((\log_3x)^2-\log_3x^2=0\)
podpowiem że rozwiązania to 1 i 9 zatem należą do przedziału szukanego.
twoje rozumowanie byłoby poprawne gdyby to była zwykła funkcja kwadratowa a tak nie jest.
Tak jak pisał kacper218, spróbuj dobrze zrozumieć co się dzieje dla m=0. Jak to zrozumiesz, to dalej będzie już łatwo.
Przy okazji dodałem do rozwiązania wykres logarytmu, żeby było widać na obrazku, że rozwiązanie jest OK.
Ok, zwracam honor. Rzeczywiście macie rację zapomniałem wrócić do logarytmu. Dzięki za pomoc
.
Rozwiązując zadanie 7 zauważyłem jeszcze jedną możliwość ustawienia stycznej tutaj jest mój rysunek: http://db.tt/s8zzHaVN ku mojemu zdziwieniu po rozwiązaniu dostaję ten sam wynik co wy. Dlaczego tak się dzieje?
Czyli ta oś symetrii będzie przechodziła przez punkt przecięcia stycznych czerwonych? Jestem jeszcze ciekaw czy zadanie to dałoby się rozwiązać układając układ równań, gdzie wzór stycznej określono by jako y= ax+b i jedno równanie opisywaloby odległość odleglosc środka jednego okręgu od stycznej jako r1, zaś drugie równanie odległość środka drugiego okręgu od tej samej stycznej.
Witam, mam pytanie odnośnie zadania 2. Dlaczego przyjmujemy na końcu zadania, że cosinus kąta jest ujemny? Równie dobrze, może być to kąt ostry, wtedy pierwsza ćwiartka i cosinus jest dodatni.
polecam dodać do rozwiązań zadania drugiego sposób z tematu
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=51527
dowód nie wykorzystuje funkcji trygonometrycznych
Dopisałem. Dzięki.
Sorki, że odgrzebuję, ale wcześniej nie korzystałem z waszych matur. Nie kumam kompletnie zadania 8, o ile inne jestem w stanie zrozumieć, z trudnością, ale coś zaczyna świtać, o tyle w rozwiązaniu 8 nie łapię nic. Czy ktoś jest mi w stanie powiedzieć, dlaczego te trójkąty AOD i DOC są podobne do siebie w tej samej skali, co ABO i CDO?