VIII próbna matura 2012 z matematyki z zadania.info
28 kwietnia 2012
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Powodzenia na egzaminie!
Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/7030415
Do jutra (29 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
Żeby nie było wątpliwości: w zad. 8 w rozszerzeniu, kąt ostry ma być przy wierzchołku A.
Czy w 31. zadaniu w podstawowej maturze nie ma przypadkiem błędu?
Mi wyszły liczby całkowite więc wnioskuję, że błędu raczej niema.
Miałem na myśli informację: że każdy z nich przechodził dziennie tę samą liczbę km, a potem zapis, że pierwszy przechodził dziennie o 9 km od drugiego i na pierwszy rzut oka sprzeczność, bo mieli taka samą liczbę przechodzić a tu sie okazuje ze jeden z nich 9 km wiecej, ale po dłuższym namyśle zrozumiałem intencje twórcy zadania.
Tam chodzi o to że każdego dnia tyle samo
A czy administracja, nie mogłaby zrobić kolejnej matury próbnej 5 maja? W końcu same korzyści płyną z tego dla obu stron. Proszę rozważcie to.
Szczerze mowiac to przydalaby sie jeszcze 1 taka matura.
Też to mówię. W piątek nikt nie ma nic ciekawego do roboty:D
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Podziękowania dla Kamila (kamil13151) za cenne uwagi do rozwiązań zadań.
Zadanie 25 na podstawie zmieniło w trakcie matury treść z 2^7 na 2^8, więc w obiegu są arkusze z dwoma wersjami. Wersja z 2^7 jest odrobinę prostsza, bo nie trzeba korzystać z podzielności przez 8.
Dla mnie ta podstawa nie byla taka zla. Po sprawdzeniu wyszlo mi 72%. tylko zadania na dowodzenia byly dziwne.
juhuu, nieźle mi poszło rozszerzenie
dołączam się do proszących o jeszcze jedną próbną, arkuszy nigdy za wiele!
W zadaniu 7 na rozszerzeniu można było użyć wzoru na odcinek łączący środki przekątnych? No ale wtedy to za krótkie i zero zabawy
Ja też proszę o jeszcze jedną maturkę
Ja również
ja również przyłączam się do prośby
Czy jeżeli w zadaniu 7 skorzystał bym ze wzoru (a-b)/2 to czy otrzymał bym za nie 6pkt?
W zadaniu 6. zamieniłem tgx na sinx/cosx, skróciłem w pierwszym wyrażeniu przy zastrzeżeniu, potem podniosłem do kwadratu i wyszło:
\(4sin^2x+12cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4sin^2x+4cos^2x+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4(sin^2x+cos^2x)+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0
4+8cos^2x+2 \frac{sin^2x}{cos^2x}+6=0 /cos^2x
8cos^4x+10cos^2x+2sin^2x=0
8cos^4x+10cos^2x+2-2cos^2x=0
8cos^4x+8cos^2x+2=0
t=cos^2x
\Delta =0
t=- \frac{1}{2} -sprzecznosc\)
Gdzie popełniłem bład w tym rozumowaniu ?
Witam,
mógłbym kogoś prosić o wskazanie błędu w moim rozwiązaniu zad nr 9?
1. Wybieram 4 miejsca spośród 6-ciu dla liczb parzystych: \({ 6\choose 4}\), liczby parzyste mogę dobrać na \(5^4\) sposobów i liczby nieparzyste na \(5^2\), czyli łącznie \({ 6\choose 4} \cdot 5^4 \cdot 5^2\)
2. Odejmuje te liczby z cyfrą "0" na początku: wybieram 2 miejsca spośród 5-ciu dla liczb nieparzystych: \({ 5\choose 2}\), wybieram dwie liczby nieparzyste: \(5^2\), wybieram 3 liczby parzyste(bo pierwszą już ustaliłem-jest nią "0"):\(5^3\), czyli łacznie: \({ 5\choose 2} \cdot 5^3 \cdot 5^2\)
Oczywiście odejmuję w/w przypadki jednak nie otrzymuje poprawnego wyniku
Z góry dziękuję za odpowiedź oraz pozdrawiam
Zadanie 31 w podstawie trochę za łatwe jak na 6 punktów.Ogólnie matura prosta.Mam nadzieje na podobną w maju.
odnosnie zad 9 nie uwzględniles miejsca dla liczb nieparzystych. Tak mi sie wydaje..
@wheathump rozumowanie ok, wychodzi dobrze, pewnie błąd w rachunkach.
ok, dziękuje Panowie
Dołączam się i również chciałbym jeszcze jedną maturę
?
Może, chociaż nie dla wszystkich, ale tylko dla tych co mają abonament
to nie jest podniesienie do kwadratu...
mnozyl całe wyrażenie przez \(cos^{2}x\)
też przyłączam się do prośby o jeszcze 1 maturę
A odnośnie zadania z trapezem:
Z treści zadania wynika że dla dowolnego trapezu odległość ta jest taka sama więc rysuję sobie trapez, dla ułatwienia prostokątny (o podstawach 9 i 12) w układzie współrzędnych, wyznaczam środki przekątnych i liczę odległość między nimi.
Czy moje rozwiązanie jest poprawne?
A mnie ciekawi zadanie z trapezem, wzór na ten odcinek mieliśmy podany przy okazji właściwosci trapezow. Zaznaczam ze prawidłowo na górze powinien być modul z a-b. powiem szczerze ze to był pierwszy pomysł na to zadanie, 6pktow by dali? Ciężko powiedzieć, pewnie autor zadania nie wiedział ze można to w tak banalny sposób policzyc
i jak najbardziej przyłączam się em prośby o jeszcze jeden arkusz.
tak się nie robi
Do Sagittariuse i czarny990
Sorry chłopaki ale naprawdę jak już ktoś powiedział tak się do kwadratu nie podnosi
Jeżeli zrobiliście tak: \(2sinx +2 \sqrt{3}cosx+ \sqrt{2}tgx+ \sqrt{6}=0 \quad\quad /^2\)
I Wyszło tak: \(4sin^2x +12cos^2x+ 2 \frac{sin^2x}{cos^2x} + 6=0\)
To coś wam się pomieszało. To jest taka sama operacja jak zrobić takie coś :
\(a+b=0\quad\quad/^2\)
\(a^2+b^2=0\)
Jak wiadomo jest to raczej błędne bo na kwadrat dwóch liczb to mamy wzór:\((a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)\)
A i z podnoszeniem do kwadratu równania trzeba uważać bo jeżeli nie wiemy że Prawa i Lewa strona są liczbami tych samych znaków to raczej nie stosujemy tego zabiegu.
jeżeli wzór jest w karcie wzorów to musieliby dać maxa. w zadaniu nie ma polecenia "Udowodnij" tylko policz. A każda metoda prowadząca do otrzymania prawidłowego wyniku jest poprawna.
Wydaje mi się ze wsl1993_ może mieć racje. Zauważ Kamil że bardzo podobna sytuacja była na ubiegłorocznej maturze z zadaniem z prawdopodobienstem - bodajże ostatnie. Autor nie pomyslał że jest możliwe rozwiązanie zadania dosłownie w jednej linijce, jednak logicznie wszystko się pokrywalo z prawda i nie mogli nie przyznać maksa.
Też tak uważam, to jest znany wzór dotyczący dowolnego trapezu, nauczył mnie go mój profesor. W zadania jest policz a nie udowodnij więc sam nie wiem co myśleć
@daanielooo: to nie jest podobna sytuacja...
jak w pierwszym zadaniu powstała wysokość h? Nie czaje tego
Prosta równoległa do osi OX ma równanie \(y=b\), gdzie \(b=\frac{3}{x}\) i x>0.
Odległość punktu \(C=(7,\ -3)\) od tej prostej to suma odległości punktu C od osi OX i odległości prostej AB od osi, czyli
\(h=3+\frac{3}{x}\)
Czy o to chodzi?
Dzięki, o to chodziło
Mam pytanie odnoście zadania nr 1.
Wyznaczamy sobie punkty A i B:
\(A=(-x;y) \Rightarrow A=(-x;\frac{3}{x})
B=(x;y) \Rightarrow B=(x;\frac{3}{x})\)
Dlaczego nie jest tak ,że
\(A=(-x;y) \Rightarrow A=(-x;\frac{3}{-x})
B=(x;y) \Rightarrow B=(x;\frac{3}{x})\)
Chodzi mi o to, że punkt A będzie miał ujemną współrzędna iksową i żeby wartośc "y" wyszła dodatnia, to trzeba by było postawić minus przed x. Dlaczego tak nie robimy w tym przypadku?