Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2538633

Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku AC jest równe 25.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok BC ma długość 13. PF
Jeżeli zbudujemy kwadrat na boku AB , to jego pole będzie równe 144.PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, to jego bok ma długość

√ ---- 16 9 = 13.

Na mocy twierdzenia Pitagorasa długość odcinka AB jest równa

 ∘ ------------ ∘ --------- √ --------- √ ---- AB = BC 2 − AC 2 = 1 32 − 52 = 169 − 25 = 144 = 12.

W takim razie pole kwadratu zbudowanego na boku AB będzie równe  2 12 = 144 .  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!