Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3432574

Prosta CD jest styczna do okręgu w punkcie C . Uzasadnij, że jeśli |BC | = |BD | , to |AC | = |CD | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Skorzystamy z prostego do uzasadnienia faktu, że cięciwa i styczna to okręgu w końcu tej cięciwy tworzą taki sam kąt jak kąt oparty na tej cięciwie. W naszym przypadku

∡BCD = ∡BAC .

Wiemy ponadto, że

∡BCD = ∡CDB .

Zatem

∡BAC = ∡CDB

i trójkąt ACD jest równoramienny (AC = CD ).

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.