Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3805133

Punkt P = (10,2429) leży na paraboli o równaniu  2 y = 2x + x+ 2219 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do tej paraboli w punkcie P . Oblicz współczynnik b .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji

 ′ f (x ) = 4x + 1.

Współczynnik kierunkowy a stycznej w punkcie P = (1 0,2429) to dokładnie

a = f′(10) = 41 .

Styczna ma więc równanie

y = a(x − 10) + f (1 0) = 41(x − 10 )+ 20 0+ 10+ 2219 = 4 1x+ 2019

i b = 20 19 .  
Odpowiedź: b = 2 019

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!