Zestaw użytkownika nr 3883_5508

Zestaw użytkownika
nr 3883_5508

Zadanie 1

Do czterech naczyń 1, 2, 3 i 4 (patrz rysunek) o tej samej pojemności równej 300 ml wlano po 150 ml wody. W dwóch naczyniach wodę wlano dokładnie do połowy ich wysokości.

Które to naczynia?
A) 1 i 2 B) 1 i 3 C) 3 i 4 D) 2 i 4

Zadanie 2

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niz francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Zadanie 3

Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81.

Zadanie 4

Dana jest funkcja y = 5x+ 2 .

Oblicz miejsce zerowe funkcji.
Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią .
Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego?

Zadanie 5

Mrówka przeszła po powierzchni sześcianu z wierzchołka do wierzchołka będącego drugim końcem przekątnej wychodzącej z wierzchołka , przy czym była to droga najkrótsza. Narysuj siatkę sześcianu i oblicz odległość, jaką pokonała mrówka, jeżeli krawędź sześcianu ma długość √ -- 5 .

Zadanie 6

W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta i przez punkt przecięcia się tej dwusiecznej z bokiem prowadzimy proste równoległe do boków i , które przecianją te boki odpowiednio w punktach i . Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Zadanie 7

Pan Jan płaci za połączenie z Internetem 48,80 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 22% podatku VAT. Oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jezeli opodatkowanie połączeń internetowych spadłoby do 9%.

Zadanie 8

Dany jest trójkąt o wymiarach a = 8 cm , b = 12 cm ,c = 16 cm . Oblicz obwód trójkąta podobnego w skali 5.

Zadanie 9

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Zadanie 10

Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 5%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 90 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%?

Zadanie 11

Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Zadanie 12

Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?

Zadanie 13

Która z ﬁgur ma większe pole: kwadrat o boku 8 cm, czy koło o średnicy 10 cm?

Zadanie 14

W fabryce zabawek znajduje się 10 maszyn do produkcji plastikowych samochodów. Średnia wydajność jednej maszyny wynosi 2100 samochodów dziennie. W okresie przedświątecznym uruchomiono jedną dodatkową maszynę, w wyniku czego średnia dzienna wydajność pojedynczego urządzenia zmalała o 4%. Oblicz ile samochodów dziennie produkuje dodatkowa maszyna.

Zadanie 15

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Zadanie 16

Zapoznaj się z rysunkiem przedstawiającym różne odcinki.

Uzupełnij zdania, korzystając z rysunku i podanych wyrazów. Zaznacz literę A lub B.

A	prostopadłe
B	równoległe

Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B

Zadanie 17

Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosną o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżką.

Zadanie 18

Która prędkość jest większa 50 km/h czy 30 m/s?

Zadanie 19

Równość 3 1 1 5 = x + y będzie prawdziwa, jeśli w miejsce i zostaną wpisane liczby
A) 10 i 6 B) 6 i 4 C) 10 i 2 D) 5 i 2

Zadanie 20

Czterej koledzy wybrali się na wakacje nad jezioro odległe o 80 km od miejsca zamieszkania. Po przyjeździe najmłodszy z nich zobaczył, że na mapie w skali 1:400 000 powierzchnia jeziora wynosi 0,5 cm 2 . Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora.

Arkusz Wersja PDF