Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4403674

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.


PIC


Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Ile sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm dołożono do tej budowli? Jakie są wymiary otrzymanego prostopadłościanu?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najmniejszy prostopadłościan jaki można otrzymać w sposób opisany w treści zadania ma w podstawie kwadrat o boku długości 3 cm oraz wysokość 3 cm. Objętość tego sześcianu to

3 ⋅3 ⋅3 = 27 cm 3.

Z drugiej strony, suma objętości czterech początkowych klocków to

4⋅2 ⋅1 ⋅1 = 8 cm 3.

Musimy więc dołożyć 27 − 8 = 19 sześcianów o krawędzi 1 cm.  
Odpowiedź: 19 sześcianów, wymiary: 3 cm × 3 cm × 3 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!