Zestaw użytkownika nr 6027_6427

SPRAWDZIAN III LOFUNKCJA LOGARYTMICZNA I WYKŁADNICZACzas pracy: 90 min.Suma punktów: 60

Zadanie 1
(5 pkt)

Dany jest wykres funkcji logarytmicznej f .

PIC

  • Wyznacz wzór funkcji f .
  • Narysuj wykres funkcji g(x) = |f (x)− 2| .
  • Odczytaj z rysunku zbiór argumentów, dla których wartości funkcji g są nie mniejsze od wartości funkcji f .
Zadanie 2
(5 pkt)

Dana jest funkcja f(x ) = lo g12(x − a) + b . Wyznacz wartości parametrów a i b , jeśli wiesz, że dziedziną funkcji jest przedział (5,+ ∞ ) i do wykresu należy punkt A = (51,9) 8 . Podaj wzór tej funkcji.

Zadanie 3
(5 pkt)

Na rysunku narysowano fragment wykresu funkcji x−3 f(x) = 2 − b , określonej dla x ∈ R .

  • Podaj wartość b .
  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = |f (x)| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru p , dla których równanie g(x) = p ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PIC
Zadanie 4
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność 3 lo g14(x + 0,125 ) > lo g14(x + 0,5) + 1 .

Zadanie 5
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 2 2 lo g28x − log 24x + log2 2x ≥ log2 64 .

Zadanie 6
(5 pkt)

Rozwiąż równanie log(x + 3 )− log 0,5 = 2 lo g(x − 2) .

Zadanie 7
(5 pkt)

Rozwiąż równanie log5 (lo g4(lo g2x )) = 0 .

Zadanie 8
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 1+logx 2 x = 100x .

Zadanie 9
(5 pkt)

Rozwiąż równanie x2 2x+ 2 -1 (0,5) ⋅2 = 64 .

Zadanie 10
(5 pkt)

Rozwiąż √x √x−1 4 − 5 ⋅4 2 + 1 = 0 .

Zadanie 11
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 3x 2x+3 x+4 2 − 2 − 2 + 128 = 0 .

Zadanie 12
(5 pkt)

Dane jest równanie -1 |2x − 4| = p z parametrem p . Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze