/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2015/Próbne testy

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na diagramie przedstawiono wysokość miesięcznych zarobków wszystkich pracowników pewnej firmy.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Z informacji podanych na diagramie wynika, że
A) w tej firmie pracuje 120 osób.
B) mediana miesięcznych zarobków wynosi 3250 zł.
C) średnia miesięcznych zarobków jest równa 3500 zł.
D) ponad połowa pracowników zarabia miesięcznie mniej niż 3500 zł.

Zadanie 2
(1 pkt)

Osiem pomp napełnia cały zbiornik w ciągu 6 godzin. Każda pompa pracuje z taką samą stałą wydajnością. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Sześć pomp napełni cały zbiornik w ciągu 9 godzin.PF
Połowę zbiornika w ciągu 4 godzin napełni 6 pomp. PF

Zadanie 3
(1 pkt)

W pewnym sklepie papiernicznym za 350 kopert trzeba zapłacić 63 zł. Przy zakupie przekraczającym 1000 kopert otrzymuje się rabat w wysokości 10%.
Ile trzeba zapłacić za 1200 kopert w tym sklepie? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 194,4 zł B) 213,84 zł C) 216 zł D) 237,6 zł

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są liczby: 2000, 16000, 32000. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Iloczyn tych liczb jest równy
A) 29 ⋅1010 B) 210 ⋅109 C) 20 27 2 ⋅ 10 D) 9 9 2 ⋅10

Zadanie 5
(1 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono figurę przedstawioną na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Przedstawiona figura
A) posiada jedną oś symetrii B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada środek symetrii D) nie posiada osi symetrii

Informacja do zadań 6 i 7

Pan Józef odbył podróż pomiędzy czterema miastami: najpierw samolotem pomiędzy miastami A i B , później samochodem pomiędzy miastami B i C , potem pociągiem między miastami C i D , a na koniec wrócił autokarem do miasta A . Na rysunku przedstawiono schemat tej podróży.

PIC
Zadanie 6
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Droga przebyta samochodem stanowiła mniej niż 17 całej trasy podróży. PF
Dystans pokonany samolotem był dwa razy większy od dystansu pokonanego pociągiem. PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
 Jeżeli dystans pokonany samolotem był o 300 km większy niż dystans pokonany autokarem, to dystans pokonany samochodem był równy
A) 300 km B) 400 km C) 500 km D) 800 km

Zadanie 8
(1 pkt)

Rozwinięcie dziesiętne ułamka 275052 jest równe 0,3(632478).
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Na czterdziestym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra
A) 2 B) 4 C) 7 D) 3

Informacja do zadań 9 – 11

Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

PIC
Zadanie 9
(1 pkt)

Ułożono wzór z 4 płytek, jak na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Odcinek x ma długość
A) 43 cm B) 37 cm C) 40 cm D) 46 cm

Zadanie 10
(1 pkt)

Ułożono wzór z 7 płytek, jak na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
 Odcinek x ma długość
A) 64 cm B) 68 cm C) 60 cm D) 73 cm

Zadanie 11
(1 pkt)

Niech x będzie całkowitą szerokością wzoru ułożonego z n płytek. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli n = 2k jest liczbą parzystą, to x = 1 7k+ 3 . PF
Jeżeli n = 2k + 1 jest liczbą nieparzystą, to x = 17k + 1 3 PF

Zadanie 12
(1 pkt)

W zawodach matematycznych wzięło udział 72 uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników zawodów z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji 8 : 7 : 9.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzecioklasiści stanowili 37% uczestników zawodów.PF
W zawodach wzięło udział 25 pierwszoklasistów. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Na dwudziestu karteczkach napisano wszystkie liczby naturalne od 1 do 20 (na każdej karteczce napisano jedną liczbę). Spośród tych karteczek wybieramy w sposób losowy jedną. Niech p 2,p3,p4,p5,p 6,p 7,p8 oznaczają prawdopodobieństwa, że na wylosowanej karteczce jest napisana liczba podzielna odpowiednio przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba p8 jest mniejsza od każdej z liczb: p2,p 3,p4,p5,p6,p 7 . PF
Liczba p2 nie jest największą spośród liczb p 2,p3,p4,p5,p 6,p 7,p8 .PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Na rysunku przedstawiono kształt trasy po jakiej się poruszał.

PIC

Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu B? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
 Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 48 B) 96 C) 32 D) 64

Zadanie 16
(1 pkt)

Kolektor kanalizacyjny usytuowano w jednakowej odległości o trzech dróg łączących miasta A ,B i C Wzajemne położenie tych miast przedstawiono na rysunku. Kolektor kanalizacyjny znajduje się w punkcie O (niezaznaczonym na rysunku).

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt O jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta ABC .PF
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeden z boków prostokąta ma długość 5.PF
Pole prostokąta jest równe 20. PF

Zadanie 18
(1 pkt)

Siatka ostrosłupa składa się z czterech trójkątów równobocznych.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ostrosłup ten ma 6 krawędzi. PF
Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jego krawędzi.PF

Zadanie 19
(1 pkt)

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

PIC

Na którym rysunku trójkąty nie są podobne? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) I B) II C) III D) IV

Zadanie 20
(1 pkt)

Dane są kula o środku w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r i wysokości 2r .

PIC

Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.
A) Objętość kuli jest równa objętości walca.
B) Objętość walca stanowi 3 2 objętości kuli.
C) Objętość kuli jest 2 razy mniejsza od objętości walca.
D) Objętość walca stanowi 3 4 objętości kuli.

Zadanie 21
(4 pkt)

Jeżeli uczniów klasy IIb ustawi się trójkami, a uczniów klasy IIc ustawi się parami, to liczba par jest o 3 większa niż liczba trójek. Jeżeli natomiast uczniów klasy IIb ustawi się w parach, a uczniów klasy IIc ustawi się trójkami, to jeden uczeń klasy IIb pozostanie bez pary, a liczba par będzie o 5 większa niż liczba trójek. Ilu uczniów jest w klasach IIb i IIc? Zapisz obliczenia.

Zadanie 22
(3 pkt)

Uzasadnij, że trójkąty ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.

PIC

Zadanie 23
(3 pkt)

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania