Zestaw użytkownika nr 6696_7673

sprawdzian l LO poprawawłasności funkcjiCzas pracy: 45 min.Suma punktów: 28

Zadanie 1
(4 pkt)

Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x ) .

PIC

Korzystając z tego wykresu

  • zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f ,
  • podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− √ 10- ,
  • wyznacz równanie prostej BC ,
  • oblicz długość odcinka BC .
Zadanie 2
(3 pkt)

Z danego wykresu funkcji f (x) odczytaj

PIC

  • zbiór wartości funkcji f (x) ;
  • rozwiązania równania f(x ) = 3 ;
  • maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f (x) .
Zadanie 3
(3 pkt)

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji f , określonej w przedziale (− 3,5 ⟩ .

PIC

  • Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f .
  • Naszkicuj w tym samym układzie współrzędnych wykres funkcji g , opisanej wzorem g(x) = f (x+ 2) .
  • Wyznacz zbiór wszystkich argumentów należących do przedziału ⟨− 1,3⟩ , dla których wartości funkcji f są większe niż wartości funkcji g .
Zadanie 4
(6 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

PIC

  • Podaj dziedzinę funkcji f .
  • Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji f .
  • Odczytaj wartość funkcji f dla argumentu x = 5 .
  • Podaj zbiór wartości funkcji f .
  • Podaj maksymalny przedział o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca.
  • Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.
Zadanie 5
(3 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem

{ f(x) = 2x − 3 dla x < 2 1 dla 2 ≤ x ≤ 4
  • Uzupełnij tabelę:
    x -33 
    f(x)   0
  • Narysuj wykres funkcji f(x ) .
  • Podaj liczby całkowite x , spełniające nierówność f(x) ≥ − 6 .
Zadanie 6
(1 pkt)

Zbiór wartości funkcji kwadratowej y = f (x) jest rozłączny z przedziałem (− 2,4) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji f ?

PIC

Zadanie 7
(1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż wykres funkcji g (x) = 1 + f(x − 2 ) .

PIC

Zadanie 8
(1 pkt)

Aby na podstawie wykresu funkcji y = f(x) narysować wykres funkcji y = f(x + 6) , należy wykres funkcji f przesunąć o
A) 6 jednostek do dołu
B) 6 jednostek w prawo
C) 6 jednostek do góry
D) 6 jednostek w lewo

Zadanie 9
(1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f .

PIC

Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,6)
B) f(x) < 0 dla x > 0
C) funkcja ma dwa miejsca zerowe
D) zbiór wartości funkcji to ⟨− 4,4⟩

Zadanie 10
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji g , gdzie g (x) = f(x + 2 ) jest zbiór

PIC

A) (−7 ,4⟩ B) (− 3,8⟩ C) (0,6⟩ D) (− 7,2⟩

Zadanie 11
(1 pkt)

Do wykresu funkcji x−3- f(x) = x+3 należy punkt
A) (0,3) B) (0 ,− 1 ) C) (0,− 3) D) (1,0)

Zadanie 12
(1 pkt)

Dziedziną funkcji x+2- f(x) = x−4 jest zbiór:
A) R ∖ {4 } B) R ∖ {− 2} C) R ∖ {− 2,4} D) R ∖ {− 4}

Zadanie 13
(1 pkt)

Dana jest funkcja

( |{ 2 − x dla x < 1 f (x) = 3 dla 1 ≤ x < 4 . |( 2 x + 1 dla x ≥ 4

Wówczas
A) f(1 ) = 1 B) f(1 ) = 2 C) f(4) = 3 D) f (4 ) = 17

Zadanie 14
(1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem

{ 3 f(x) = x dla − 4 ≤ x < 2 −x 2 + 4 dla 2 ≤ x ≤ 6.

Prawdziwa jest nierówność
A) f(− 2) − f (2) > 0
B) f(2) − f(1) < 0
C) f(− 1) + f(0 ) > 0
D) f(3 )− f (− 2) < 0

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze