Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7932262

W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.


PIC


Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.


PIC


W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach. Które z poniższych zdań jest fałszywe?
A) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.
B) Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.
C) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.
D) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli ustawimy stoliki w 36 3 = 12 trójkątów równobocznych takich jak w sposobie I, to uzyskamy

12 ⋅9 = 10 8

miejsc siedzących. Jeżeli ustawimy je w 36 -2 = 18 sześciokątów takich jak w sposobie II, to również uzyskamy

18 ⋅6 = 10 8

miejsce siedzących. Jeżeli ustawimy stoliki w 366 = 6 sześciokątów takich jak w sposobie III, to uzyskamy

12⋅ 6 = 72

miejsca siedzące.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!