Zestaw użytkownika nr 7959_3480

Zestaw użytkownika
nr 7959_3480

Zadanie 1

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek xy lo g3 3-= (lo g3x )(log 3y) .

Zadanie 2

Wyznacz te wartości parametru m ∈ R , dla których równanie

log3(2x + 1) = m + log 3(x− 1)

ma pierwiastek należący do zbioru ⟨2,4⟩ .

Zadanie 3

Rozwiąż równanie 2 2(log12 x) − 9log 12 x + 4 = 0 .

Zadanie 4

Dane jest równanie -1 |2x − 4| = p z parametrem . Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru .

Zadanie 5

Rozwiąż równanie 3x−9 ∘3 ------3x−1- 23x−7 ⋅ (0,25)2x−2 = 1 .

Zadanie 6

Rozwiąż równanie x 2x+ 1 x−1 7⋅ 4 − 2 = 26 + 7 ⋅4 .

Zadanie 7

Rozwiąż nierówność 3 lo g14(x + 0,125 ) > lo g14(x + 0,5) + 1 .

Zadanie 8

Rozwiąż nierówność:

2 log 13(x − 1)+ lo g13(5 − x) > log 13(3(x + 1)).

Zadanie 9

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek: log 1(x2 + y2) ≥ − 2 3 .

Zadanie 10

Wykaż, że jeżeli a ∈ (0,1) i b > 1 to prawdziwa jest nierówność

1 loga b + --logb a + 1 ≤ 0. 4

Zadanie 11

Wykaż, że jeśli a ∈ (1;+ ∞ ) i x < 0 to prawdziwa jest nierówność x aax−−-21 ≥ 4ax + 1 .

Zadanie 12

Wyznacz dziedzinę funkcji 2 f(x ) = lo g2cosx(9− x ) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.

Zadanie 13

Oblicz wartość funkcji x− 3 f(x) = |1 − 2 | dla argumentu

( --1-) x = log 13 log 2128+ lo g1264 ⋅log121 8+ log 21218 + 49log37 .

Arkusz Wersja PDF