Zestaw użytkownika nr 8033_1657
Zestaw użytkownika
nr 8033_1657
W pojemniku o kształcie walca o promieniu podstawy umieszczono dwie kule o promieniu , w ten sposób, że są do siebie styczne i każda z nich dotyka powierzchni bocznej walca, jak na rysunku. Jaka co najmniej musi być wysokość pojemnika, aby kule całkowicie się w nim mieściły. Oblicz objętość tego walca.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę . Wszystkie krawędzie boczne mają długość i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Trójkąt o bokach 3,5,7 jest podstawą graniastosłupa prostego, w który wpisano kulę. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
W kostce mającej kształt sześcianu o boku 1 dm ścięto wszystkie naroża w ten sposób ze wszystkie krawędzie nowopowstałej bryły mają tę samą długość. Obliczyć objętość otrzymanej bryły.
W czworościanie krawędź ma długość 2, a wszystkie pozostałe krawędzie mają długość 4.
- Oblicz odległość krawędzi od krawędzi .
- Wiedząc, że punkt jest równoodległy od wszystkich wierzchołków czworościanu, oblicz długość odcinka .