/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2015/Próbne testy

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 21 marca 2015 Czas pracy: 90 minut

Informacja do zadań 1 – 3

Pracownik salonu samochodowego otrzymuje premię za każdy sprzedany samochód w wysokości 300 zł oraz dodatkowo 0,5% kwoty za jaką sprzedano samochód.

Zadanie 1
(1 pkt)

Pracownik salonu sprzedał trzy samochody za łączną kwotę 84 000 zł. Ile premii otrzyma za sprzedaż tych samochodów? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 1320 zł B) 720 zł C) 1020 zł D) 942 zł

Zadanie 2
(1 pkt)

Pracownik salonu sprzedał 5 samochodów i otrzymał za to 2335 zł premii. Jaka była łączna kwota, za którą sprzedano te samochody? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 467 000 zł B) 407 000 zł C) 417 500 zł D) 167 000 zł

Zadanie 3
(1 pkt)

Pracownik salonu sprzedał pewną liczbę samochodów, przy czym żaden z nich nie kosztował więcej niż 40 000 i otrzymał za to 3848 zł premii.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pracownik mógł sprzedać 7 samochodów. PF
Pracownik mógł sprzedać 13 samochodów.PF

Zadanie 4
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczbą mniejszą od 13 jest
A) 300 900 B) -300- 900−1 C) -300- 900+ 1 D) 300+1 900

Zadanie 5
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
W torbie z cukierkami co trzeci cukierek jest czerwony, co piąty jest zielony, dwanaście cukierków jest żółtych, a wszystkich pozostałych cukierków jest dwa razy więcej niż zielonych. W torbie jest
A) 120 cukierków. B) 150 cukierków. C) 180 cukierków. D) 240 cukierków.

Zadanie 6
(1 pkt)

Dane są liczby −12 −11 10 a = (−4 ) , b = (−4 ) , c = (−0 ,25) .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:
A) c,b,a B) b,a,c C) c,a,b D) b,c,a

Zadanie 7
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba √ ---- 1 40 znajduje się na osi liczbowej między
A) 10 i 11 B) 11 i 12 C) 12 i 20 D) 30 i 40

Zadanie 8
(1 pkt)

Dane są liczby x i y spełniające warunek: x + y < 0 . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba xy nie może być dodatnia.PF
Liczba xy może być równa 0. PF

Zadanie 9
(1 pkt)

Brukarz układał kostkę brukową. Wykres przedstawia liczbę ułożonych kostek w zależności od czasu w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy.

PIC

Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe.
A) O godzinie 900 brukarz rozpoczął godzinną przerwę.
B) Od 00 7 do 00 8 brukarz ułożył więcej kostek niż od 00 11 do 12 00 .
C) W czwartej i w piątej godzinie brukarz ułożył taką samą liczbę kostek.
D) Przez ostatnie trzy godziny pracy brukarz ułożył 100 kostek.

Zadanie 10
(1 pkt)

W pudełku są tylko kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 5 więcej niż kul białych, a prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest dwa razy mniejsze, niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pudełku jest więcej niż 12 kul. PF
Po dołożeniu do pudełka 3 kul czarnych, prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej będzie 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Rowerzysta pokonuje trasę między miejscowościami A i B w ciągu 48 minut, a średnia prędkość piechura na tej samej trasie jest trzykrotnie mniejsza od średniej prędkości rowerzysty. O ile minut wcześniej niż rowerzysta piechur musi wyjść z miasta A tak, aby obaj dotarli do miasta B w tym samym momencie? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) O 64 minuty. B) O 84 minut. C) O 96 minut. D) O 144 minuty.

Zadanie 12
(1 pkt)

Wojtek ma w skarbonce x monet pięciozłotowych i y monet dwuzłotowych. Liczby x i y spełniają równanie 1 5x = 6y . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba y może być równa 17. PF
Kwota oszczędności zgromadzonych w dwuzłotówkach jest równa kwocie oszczędności zgromadzonych w pięciozłotówkach. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

W trapezie ABCD punkt K jest środkiem ramienia AD , a punkt L jest środkiem podstawy CD .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABK ma takie samo pole, jak trójkąt ABL . PF
Pole trójkąta KDL jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta LBC .PF

Zadanie 14
(1 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych przedstawiono wykres funkcji.

PIC

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Dla argumentu 3 wartość funkcji jest równa − 1 .
B) Funkcja przyjmuje wartość 3 dla argumentu − 1 .
C) Dla argumentów większych od 2 wartości funkcji są dodatnie.
D) Wartość funkcji jest równa 4 dla argumentu − 2 .

Zadanie 15
(1 pkt)

W tabeli podano oceny czterech uczniów, oraz obliczone na podstawie tych danych: średnią i medianę.

PIC

Wskaż, w którym wierszu tabeli popełniono błąd w obliczeniach.

Informacja do zadań 16 i 17

Antek narysował kwadrat położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego kwadraty rysował w taki sposób, że kolejny kwadrat powstaje z poprzedniego poprzez wykonanie trzech czynności: odbicia symetrycznego względem osi Ox , przesunięcia o 3 jednostki w prawo, i odsunięcia o 1 jednostkę od osi Ox (rysunek 2.).

PIC
Zadanie 16
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Antek narysował w opisany sposób czwarty kwadrat. Współrzędna x środka tego kwadratu jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Zadanie 17
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli współrzędne środka ostatniego narysowanego kwadratu są równe (a,b) i b > 0 , to współrzędne środka kolejnego kwadratu będą równe
A) (−b + 1,a + 3) B) (a + 3,−b + 1) C) (a,b+ 3) D) (a + 3,−b − 1)

Zadanie 18
(1 pkt)

Tosia wykonała szkielet prostopadłościanu. Układała i sklejała ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 3 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 18 cm, 24 cm, 18 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

PIC

Ile klocków łącznie zużyła Tosia na wykonanie całego szkieletu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 72 B) 64 C) 68 D) 60

Zadanie 19
(1 pkt)

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny AEF .

PIC

Czy trójkąt równoboczny BCD może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) odcinki DE i DC mają różne długości.
B) odcinki EF i BC mają różne długości.
C) odcinki EF i BC mają równe długości.

Zadanie 20
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Suma pól powierzchni 27 sześcianów, z których każdy ma krawędź długości 1, jest taka sama jak pole powierzchni jednego sześcianu o krawędzi długości
A) √ -- 3 3 B) 3 C) √ -- 3 D) 9

Zadanie 21
(3 pkt)

Cena godziny korzystania z kręgielni wynosi 42 zł. Można jednak kupić miesięczną kartę rabatową za 50 złotych, upoważniającą do obniżki cen, i wtedy za pierwsze 4 godziny gry płaci się 35 złotych za godzinę, a za każdą następną godzinę – 40 złotych. Ela kupiła kartę rabatową i korzystała z kręgielni przez 12 godzin. Czy zakup karty był dla Eli opłacalny? Zapisz obliczenia.

Zadanie 22
(3 pkt)

Odcinek AD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Udowodnij, że ∡ACB = 2 ∡BAD .

PIC

Zadanie 23
(4 pkt)

W kostce mającej kształt sześcianu ścięto wszystkie naroża, w ten sposób że otrzymane w narożach trójkąty są trójkątami równobocznymi o boku długości √ -- 2 , a wszystkie pozostałe krawędzie bryły mają długość 1. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

PIC

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania