Zestaw użytkownika nr 9719_9523

Zestaw użytkownika
nr 9719_9523

Zadanie 1
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania 2 (x − 1)(2x − 1)x = 0 nie jest liczba
A) √ -- log 2 2 B) lo g39 C) log 51 D) log 2 0,5

Zadanie 2
(1 pkt)

Wyrażenie (3 )50(7)40 W = 7 3 jest równe
A) ( ) 3 10 7 B) (3)90 7 C) 1 D) (3)2000 7

Zadanie 3
(1 pkt)

Wskaż liczbę, której 4% jest równe 8.
A) 200 B) 32 C) 100 D) 3,2

Zadanie 4
(1 pkt)

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

PIC

A) |2x+ 7| < 9 B) |x − 3,5| < 4,5 C) |x − 4,5| < 3 ,5 D) |x + 4,5| < 3,5

Zadanie 5
(1 pkt)

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 6π . Objętość tego walca jest równa
A) 27π 2 B) 54π 2 C) 54π D) 27 π

Zadanie 6
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = − 1 B) m = 2 C) m = 0 D) m = 1

Zadanie 7
(1 pkt)

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 1) + y = 1 6 jest równy
A) 4 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 8
(1 pkt)

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
A) 1 p = 3 B) p < 0,3 C) p = 0,3 D) 1 p > 3

Zadanie 9
(1 pkt)

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie 2 x + 5x + 6 = 0 jest
A) -3 B) -6 C) -1 D) -2

Zadanie 10
(1 pkt)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (5 − 2x )(3+ x) ma współrzędne
A) ( ) − 1, 121 4 8 B) ( ) 1,− 121 4 8 C) ( ) − 1,− 121 4 8 D) ( ) 1, 121 4 8

Zadanie 11
(1 pkt)

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) -16 C) 16 D) -8

Zadanie 12
(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (− ∞ ,3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji f ?

PIC

Zadanie 13
(1 pkt)

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Oy ?
A) 2x − 3y − 5 = 0 B) 3y − 2x + 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 2x − 3y + 5 = 0

Zadanie 14
(1 pkt)

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2)
B) W (x) = (2x − 3)(2x + 1)(3x − 6)
C) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2)
D) W (x) = (3x− 2)(x + 1)(x − 2)

Zadanie 15
(1 pkt)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 2 3 B) √ -- 3 3 C) 3√-3 2 D) 6

Zadanie 16
(1 pkt)

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3,2,4,1,5,1,4,1,5,2 średnia arytmetyczna zwiększyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4

Zadanie 17
(1 pkt)

Kąt α jest ostry i 2 cosα = 3 . Wartość wyrażenia 2 1+ sin α jest równa
A) 5 3 B) 83 C) 149 D) 59

Zadanie 18
(1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 1) .

PIC

Zadanie 19
(1 pkt)

W kwadracie ABCD o boku długości 20 połączono punkty E i F na bokach AB i AD w ten sposób, że odcinek EF jest równoległy do przekątnej BD i jest od niej 5 razy krótszy.

PIC

Długość odcinka EB jest równa
A) 15 B) 14 C) 12 D) 16

Zadanie 20
(1 pkt)

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 5 ma długość

PIC

A) √ --- 1 3 B) √ --- 34 C) √ --- 38 D) √ --- 29

Zadanie 21
(1 pkt)

Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne A = (6,10) i C = (− 8,− 4) . Środek okręgu opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A) x − y = 3 B) y − x = 3 C) y − x = 4 D) x − y = 4

Zadanie 22
(1 pkt)

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1800 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 12 B) 7 C) 5 D) 10

Zadanie 23
(1 pkt)

Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 27 , które mają dwie różne cyfry?
A) 63 B) 72 C) 18 D) 65

Zadanie 24
(1 pkt)

Układem sprzecznym jest układ
A) { x − 2y = 3 3x − 6y = 9 B) { −x + 2y = 2 3x − 6y = 9 C) { x − y = 4 3x − 6y = 9 D) { x+ 2y = 3 3x− 6y = 9

Zadanie 25
(1 pkt)

Suma współczynników wielomianu 9 8 W (x ) = (1− 2x) + (3x − 2) (po uporządkowaniu) jest równa
A) 0 B) 2 C) 1 D) 3

Zadanie 26
(1 pkt)

Punkty A oraz ′ A = (− 15 8,296) są symetryczne względem prostej x = 2 . Wówczas
A) A = (161,2 96) B) A = (159,2 96) C) A = (16 2,296) D) A = (160,296 )

Zadanie 27
(2 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 − 20x + x + 1 > 0 .

Zadanie 28
(2 pkt)

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Zadanie 29
(2 pkt)

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26, różnica wyrazów czwartego i pierwszego wynosi 52. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Zadanie 30
(2 pkt)

W wazonie stoi 12 czerwonych i 8 żółtych róż. Pani Krystyna wyjęła losowo dwie róże z wazonu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kwiatów jest przynajmniej jedna róża żółta.

Zadanie 31
(2 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 32
(5 pkt)

Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A = (− 2,− 4) oraz B = (− 5,2) . Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y = x − 2 . Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Zadanie 33
(4 pkt)

Wyznacz współrzędne punktu P , który dzieli odcinek o końcach A = (29,− 15) i B = (45,13) w stosunku |AP | : |PB | = 1 : 3 .

Zadanie 34
(5 pkt)

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze