Zestaw użytkownika nr 9734_6260

Trygonometria

Zadanie 1

(2 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Zadanie 2

(2 pkt)

W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz sinα ⋅cos α .

Zadanie 3

(2 pkt)

W trójkącie prostokątnym iloczyn sinusa jednego z kątów ostrych i tangensa drugiego kąta ostrego jest równy . Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta.

Zadanie 4

(2 pkt)

Oblicz pole równoległoboku o bokach 7cm i 12cm, w którym dwa sąsiednie kąty różnią się o 60 ∘ .

Zadanie 5

(1 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) 13 6 B) 1 C) √-- 5-13- 6 D) √ -- 5--13 13

Zadanie 6

(1 pkt)

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) sin α = 43 B) √-7 sin α = 4 C) sin α = 34 D) √7- sin α = 3

Zadanie 7

(1 pkt)

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) √ -- 3 B) √ - --3 3 C) 3 D) 1 3

Zadanie 8

(1 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 5 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 5 3 B) 3 4 C) 4 3 D) 3 5

Arkusz Wersja PDF