Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 20

/Szkoła średnia

Wyznacz współczynniki i trójmianu kwadratowego 2 f (x) = x + bx + c , wiedząc że jego miejsca zerowe i spełniają warunek: x1 = 9 i x1 ⋅x2 = − 63 .

Na loterii jest 20 losów, wśród których jeden los wygrywa 600 zł, pięć losów wygrywa po 200 zł i sześć losów wygrywa po 150 zł. Pozostałe losy są przegrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kupując jako pierwsi cztery razy po jednym losie wygramy dokładnie 600 zł?

Granica x+-2 lxi→m1x− 1
A) jest równa + ∞ B) nie istnieje C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa − ∞

Ukryj Podobne zadania

Granica x+-4 lxi→m2x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica x−1- xl→im−2 x+2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica x−2- xl→im−1 x+1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) jest równa + ∞ D) nie istnieje

Granica x+-2 lxi→m3x− 3
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica x+-4 lxi→m2x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica x+-1 lxi→m2x− 2
A) jest równa − ∞ B) nie istnieje C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Granica x−3- xl→im−2 x+2
A) nie istnieje B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Wykres funkcji 2 f(x ) = 5x + 30x + 41 przekształcono w symetrii względem prostej y = 1 i otrzymano wykres funkcji y = g(x) . Wyznacz wzór funkcji .

Kąt jest kątem ostrym takim, że 1 tgα = 2 . Zatem
A) sin α = 12 i cos α = 1 B) sin α = 1√-- 5 i -2- cosα = √5
C) sin α = 1 4 i cosα = 1 2 D) sinα = -1√-- 2 2 i cosα = √12-

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest kątem ostrym takim, że 2 tgα = 3 . Zatem
A) sin α = -1 13 i cosα = 1 2 B) √-- sin α = -13- 2 i √13 cosα = -3--
C) √ -- sin α = 3--13 4 i √ -- cos α = --13 2 D) -2-- sin α = √13 i -3-- co sα = √13

Jeśli -A-- -B--- -5x−11-- x+ 2 + 2x−3 = 2x2+x −6 , to suma A + B jest równa
A) 0 B) 2 C) 1 D) − 1

Oblicz granicę (3n+2)2−-(1−2n)2 nl→im+∞ (2n−1)2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę (2n+1)2−-(2−3n)2 nl→im+∞ (3n−2)2 .

Ile wynosi tg α jeśli cosα−sin-α sinα = 2 ?
A) B) 3 C) D) 2

Jeżeli √ -- lo gx32 2 = − 11 to liczba jest równa
A) √ - --2 2 B) √ -- 2 2 C) D) 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli √ -- lo gx27 3 = − 7 to liczba jest równa
A) 3 B) √ -- 3 3 C) D) √ - --3 3

Wierzchołki i kwadratu ABCD leżą na paraboli 2 y = x − 6x + 19 , przy czym odcinek jest równoległy do osi . Wykaż, że jeżeli odległość punktu od osi jest liczbą całkowitą to pole kwadratu ABCD również jest liczbą całkowitą.

Przeciwległe boki czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w punktach i (zobacz rysunek), przy czym odcinek jest zawarty w dwusiecznej kąta DEF , a odcinek jest zawarty w dwusiecznej kąta DF E . Wykaż, że |∡EDF | = 6 0∘ .

ZINFO-FIGURE

Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy sześciocyfrowe liczby o niepowtarzających się cyfrach w taki sposób, że cyfry parzyste zapisane są obok siebie. Powstało w ten sposób
A) 36 liczb B) 132 liczby C) 144 liczby D) 720 liczb

Suma liczby odwrotnej do -3-- x+ 1 i przeciwnej do 1−2x- 15 jest równa
A) 7x+15-4 B) x+175- C) 4x+-7 15 D) 7x−-4- 15

Do 2 kg roztworu soli o stężeniu 20% dosypano pół kilograma soli. Stężenie procentowe nowego roztworu wynosi
A) 27% B) 40% C) 30% D) 36%

Ukryj Podobne zadania

Do 2 kg roztworu soli o stężeniu 20% dosypano 1,2 kilograma soli. Stężenie procentowe nowego roztworu wynosi
A) 80% B) 50% C) 60% D) 70%

Do 2 kg roztworu soli o stężeniu 20% dosypano 560 gram soli. Stężenie procentowe nowego roztworu wynosi
A) 37,5% B) 40% C) 43,5% D) 36%

Do 4 kg roztworu soli o stężeniu 10% dosypano pół kilograma soli. Stężenie procentowe nowego roztworu wynosi
A) 22,5% B) 40% C) 20% D) 36%

Wartość wyrażenia ∘ -----√----- ∘ -----√----- (2− 7)2 − (3 + 7)2 jest równa
A) -1 B) -5 C) − 1 − 2√ 7- D) − 5+ 2√ 7-

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia ∘ -----√----- ∘ -----√----- W = (1 + 3)2 − (1 − 3 )2 jest równa
A) 0 B) 2 C) 2√ 3- D) √ -- 2 3 − 1

Liczba ∘ -√--------- ∘ -----√----- ( 3− 2)2 + (3 − 3)2 jest równa
A) 1 B) − 1 C) 5 − 2√ 3- D) 2√ 3-− 5

Liczba ∘ -----√----- ∘ -----√----- (1− 2)2 + (2 − 2)2 jest równa
A) 1 B) − 1 C) 3 − 2√ 2- D) 2√ 2-+ 1

W okrąg o równaniu 2 2 x + y − 12x − 8y + 32 = 0 wpisano trójkąt równoboczny ABC w którym A = (2;6 ) . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.

Funkcja f(x) = (6 − 2m )x + 5 jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m ∈ (− ∞ ,3) B) m ∈ (−∞ ,− 3) C) m ∈ (3,+ ∞ ) D) m ∈ (− 3,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja y = (6 + 3m )x − 7 jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m ∈ (− ∞ ,2) B) m ∈ (−∞ ,− 2) C) m ∈ (2,+ ∞ ) D) m ∈ (− 2,+ ∞ )

Funkcja f(x) = (k + 2)x − 3 jest malejąca jeśli
A) k ≤ − 2 B) k > 2 C) k ≥ − 2 D) k < − 2

Funkcja y = − 2 + (2m + 14)x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m ∈ (− ∞ ,7) B) m ∈ (−∞ ,− 7) C) m ∈ (7,+ ∞ ) D) m ∈ (− 7,+ ∞ )

Funkcja f(x) = (3 − m )x + 12 jest malejąca, gdy
A) m > − 12 B) m < 3 C) m > 3 D) m < 12

Funkcja liniowa f(x) = − (m + 1)x + m − 1 jest rosnąca dla
A) m > − 1 B) m < −1 C) m > 1 D) m < 1

Funkcja f(x) = (m − 2)x − 11 jest rosnąca, gdy
A) m > 2 B) m > 0 C) m < 13 D) m < 11

Cena pewnego towaru wraz z 7–procentowym podatkiem VAT jest równa 34 347 zł. Cena tego samego towaru wraz z 23–procentowym podatkiem VAT będzie równa
A) 37 236 zł B) 39 842,52 zł C) 39 483 zł D) 42 246,81 zł

Ukryj Podobne zadania

Cena towaru z 22% podatkiem VAT wynosi 183 zł. Cena tego towaru z 7% podatkiem VAT jest równa
A) 160,50 zł B) 195,81 zł C) 210,45 zł D) 223,26 zł

Ciąg (x ,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że jest równe
A) 3 ⋅64 B) 643 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (x ,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 27. Stąd wynika, że jest równe
A) 81 B) √ -- 33 C) 9 D) 3

Wykaż, że jeżeli liczby całkowite x,y,z spełniają równanie 2 2 2 x + y + z = 2010 to co najwyżej jedna z liczb x ,y,z dzieli się przez 4.

Strona 20 z 442