Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 365

/Szkoła średnia

Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.

Wówczas
A) a = 13 , b = 1 7 B) a = 10, b = 18 C) a = 9, b = 19 D) a = 1 1, b = 13

Ukryj Podobne zadania

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok trójkąta ABC ma długość

A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok trójkąta ABC ma długość

A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Rozwiąż równanie 8|sinx | = |x + 20 |+ |x + 28| .

Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 12 π . Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych walców, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość.

Ukryj Podobne zadania

Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe . Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.

Rozwiązaniem równania 3x−1- 5−3x- 7x+1 = 2−7x jest
A) x = − 719 B) x = 319 C) x = − 3- 19 D) x = 3- 46

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem równania 2x−1- 5−2x- 3x+1 = 2−3x jest
A) x = 76 B) x = − 76 C) x = 1 2 D) x = − 1 2

Dany jest trapez ABCD , w którym |AB | = 26 , |BC | = 9 , |CD | = 14 i ∡ABC = 90∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że cosinus zaznaczonego na rysunku kąta jet równy
A) 3 5 B) − 4 5 C) − 3 5 D) 4 5

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x − 9)(x + k ) < 0

z niewiadomą i parametrem k ∈ R . Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (− 2,3) . Liczba jest równa
A) (− 2) B) 2 C) (− 3) D) 3

Ukryj Podobne zadania

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x − 6)(x + k ) < 0

z niewiadomą i parametrem k ∈ R . Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (− 3,2) . Liczba jest równa
A) (− 2) B) 2 C) (− 3) D) 3

Punkty K = (− 1,− 3) i L = (7 ,−9 ) są środkami boków i prostokąta ABCD . Boki prostokąta ABCD są równoległe do osi układu współrzędnych. Pole prostokąta ABCD jest równe.
A) 48 B) 20 C) 192 D) 400

Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 sumę jej cyfr. Liczba dla której prawdziwa jest równość

f(21 5)+ f(314) − f(x ) = 2f(x) − f(2 45)

może być równa
A) 2114 B) 3115 C) 1611 D) 4103

Pięć spośród sześciu różnokolorowych kul wkładamy do pięciu ponumerowanych szuﬂad tak, że w każdej szuﬂadzie znajduje się jedna kula. Na ile różnych sposobów można to zrobić?
A) 120 B) 720 C) 24 D) 126

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax + b dla x ⁄= 0 .

Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności .
Oblicz współczynniki i .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD . Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek krawędzi . Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli |AB | = 2|BC | i |SE | = 3|BC | .

Ciąg (an) spełnia warunek √ ------- an−3 = 2n + 2 dla n ≥ 4 . Wówczas
A) √ -- a5 = 9 2 B) √ -- a5 = 3 2 C) √ -- a5 = 2 3 D) √ -- a5 = 4 3

Oblicz granicę √n-2+-5−n- nl→im+∞ √n-2+-2−n .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę √n-2+-4−n- nl→im+∞ √n-2+-2−n .

Oblicz granicę √n-2+-4−n- nl→im+∞ √n-2+-3−n .

Oblicz granicę √n-2+-3−n- nl→im+∞ √n-2+-2−n .

Oblicz granicę √n-2+-2−n- nl→im+∞ √n-2+-3−n .

Oblicz granicę √n-2+-6−n- nl→im+∞ √n-2+-4−n .

Oblicz granicę √n-2+-2−n- nl→im+∞ √n-2+-5−n .

Oblicz granicę √n-2+-4−n- nl→im+∞ √n-2+-6−n .

Oblicz granicę √n-2+-2−n- nl→im+∞ √n-2+-4−n .

Oblicz granicę √n-2+-3−n- nl→im+∞ √n-2+-4−n .

Dla jakiej wartości parametru m ∈ R funkcja 5 3 f(x ) = − 2x + mx + 28x + 2 ma ekstremum w punkcie x = 2 ?

Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 21 km, a w ciągu każdej następnej godziny – odcinek o 0,75 km krótszy od poprzedniego. Jaką drogę pokonał rowerzysta i w jakim czasie, jeśli w ciągu ostatniej godziny przejechał 18 km?

Punkt jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt z wierzchołkiem trójkąta ma długość √ -- 2 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu od jego boków jest równa √ -- 5 2 ?

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = x2 + bx + c .

Współczynniki i spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .

Współczynniki i spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Na rysunku jest przedstawiona prosta zawierająca przekątną rombu ABCD oraz wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) tego rombu.

Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną tego rombu.
A) y = − 23x+ 131 B) y = − 32 x+ 4 C) y = −x + 4 D) y = − 3x + 9 2 2

Jeśli jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 5 − 6 , to cosα jest równy
A) √ -- 5 B) √ --- 3 6 C) ∘ ----------- 36√ 5 − 80 D) ∘ ----------- 80 − 36√ 5

Ukryj Podobne zadania

Jeśli jest kątem ostrym i √ -- sin α = 2 5 − 4 , to cosα jest równy
A) ∘ ---√------- 1 6 5− 35 B) ∘ ---√------- 1 6 5+ 28 C) ---------- ∘ √ -- 2 8 5− 6 D) ----------- ∘ √ -- 28 5 − 12

Jeśli jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 3 − 5 , to cosα jest równy
A) √ -- 3 B) ∘ --√-------- 30 3 − 51 C) ----------- ∘ √ -- 3 6 3− 50 D) ----------- ∘ √ -- 80 − 36 3

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty A = (1 ,7 ) oraz P = (3,1) . Punkt dzieli odcinek tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt ma współrzędne
A) (9,− 5) B) (9,− 17) C) (7,− 11) D) (5,− 5)

Strona 365 z 442