/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Zadanie nr 4870439

Z odcinków o długościach: 5 ,2a + 1,a− 1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A) a = 6 B) a = 4 C) a = 3 D) a = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Nie wiemy, które dwa boki trójkąta mają być równe, więc sprawdzamy kolejne możliwości.

Jeżeli a− 1 = 5 , to a = 6 i trzeci bok trójkąta ma długość 2a + 1 = 13 . Tak nie może jednak być, bo nie ma trójkąta o bokach długości: 5, 5, 13.

Jeżeli 2a+ 1 = a − 1 , to a = − 2 , co nie jest możliwe.

Jeżeli 2a+ 1 = 5 , to a = 2 i trzeci bok trójkąta ma długość a− 1 = 1 . Otrzymujemy w tej sytuacji trójkąt równoramienny o bokach: 5, 5, 1.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF