/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Kostki

Zadanie nr 6913385

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co najwyżej 9, jest równe
A) 1366 B) 3036- C) 1356 D) -5 36

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wyrzuconych oczek, to

|Ω | = 6⋅6 = 36

(w pierwszym rzucie mamy 6 możliwych wyników i w drugim też).

Sposób I

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(1,1),(1,2),(1,3 ),(1 ,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3 ),(2 ,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3 ),(3 ,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3 ),(4 ,4),(4,5) (5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4) (6,1),(6,2),(6,3 ).

W sumie jest ich 30, czyli prawdopodobieństwo wynosi

30. 36

Sposób II

Zamiast liczyć zdarzenia sprzyjające, policzmy zdarzenia przeciwne. W zdarzeniach przeciwnych suma oczek jest większa niż 9. Wypiszmy te zdarzenia

(4,6) (5,5),(5,6) (6,4),(6,5),(6,6).

W sumie jest ich 6, czyli prawdopodobieństwo wynosi

6-- 3-0 1 − 36 = 3 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF