/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Liczby wymierne

Zadanie nr 1418377

Dany jest zbiór { √ - √3-- ∘ --- } √-8, − 217,-227,523, 1 79,π − 1 2 . Ile liczb należących do zbioru A ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczba ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub okresowe dokładnie wtedy, gdy jest wymierna. Musimy więc policzyć ile jest wymiernych w podanym zbiorze. Są to

√ -- √ -- --8- 2--2- √ 2-= √ 2-= 2 − -2- √ -17 327 3 -----= -- 2 2 52-. 3

I to wszystko? – łatwo przegapić, że jest jeszcze jedna

∘ --- ∘ --- 17-= 1-6 = 4-. 9 9 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF