Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na schematycznym planie miasta zaznaczono położenie domów trzech koleżanek: Kasi, Uli i Ewy. Odległość między domami Kasi i Uli jest równa 900 m, a odległość między domami Uli i Ewy jest równa 1,2 km. Oblicz odległość (mierzoną w linii prostej) między domami Kasi i Ewy. Zapisz obliczenia.


PIC


„Panorama Racławicka” jest prostokątnym obrazem o wymiarach 120 m × 15 m . Obraz ten jest eksponowany na ścianie okrągłej rotundy w ten sposób, że krótsze krawędzie obrazu pokrywają się. Jaka jest średnica rotundy? W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 m.

Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 60∘ . Wynik podaj z dokładnością do 10 cm.

Artyści, rysując człowieka, starają się zachować odpowiednie proporcje ludzkiego ciała. Wysokość całej postaci jest 7 12 raza większa od wysokości jej głowy. Odległość od linii bioder do stóp jest równa czterem wysokościom głowy. Jaką część wysokości postaci stanowi odległość od linii bioder do stóp?

Długość prostokątnego parkingu jest o 4 m krótsza od podwojonej jego szerokości. Na ogrodzenie parkingu potrzeba dokładnie 52 m siatki. Jakie wymiary ma ten parking?

Dwa stalowe maszty o wysokościach 48 m i 53 m stoją w odległości 12 metrów od siebie. Czubki tych masztów postanowiono połączyć stalową liną, której 1 metr waży 500 g. Jaka będzie waga liny łączącej czubki masztów? Wynik podaj w kilogramach. Zapisz obliczenia.


PIC


Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na brzegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto również na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób.

  • Każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1:2:1.
  • Ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty.

Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m.

Z drutu miedzianego o długości 11 metrów odcięto kawałek, którego długość mierzona w centymetrach jest równa długości pozostałej części drutu mierzonej w decymetrach. Oblicz długość odciętego kawałka drutu.

Z wierzchołka drzewa o wysokości 35m zarzucono linę na wierzchołek drzewa rosnącego w odległości 21m i wysokiego na 15m. Jaka jest długość liny, zakładając, że jest ona naprężona.

Przyjmijmy, że Ziemia ma kształt kuli, oraz że równik ma długość 40 000 km. Jaki jest promień Ziemi? W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,1 4 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

*Ukryj

Długość równoleżnika na szerokości geograficznej  ∘ 70 wynosi 13 700 km. Jaki jest promień tego równoleżnika? W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

Długość równoleżnika na szerokości geograficznej  ∘ 30 wynosi 34 700 km. Jaki jest promień tego równoleżnika? W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

Długość równoleżnika na szerokości geograficznej  ∘ 40 wynosi 30 700 km. Jaki jest promień tego równoleżnika? W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

Drzewo rzuca cień o długości 11 m, a o tej samej porze cień chłopca o wzroście 170 cm ma długość 2,2 m. Oblicz wysokość drzewa.

*Ukryj

Wieża rzuca cień o długości 31,5m. W tym samym czasie wbity pionowo w ziemię pręt o wysokości 1,6m rzuca cień o długości 1,2m. Oblicz wysokość wieży.

W pobliżu domu Doroty w odległości 8m rosła brzoza o wysokości 15m. Wokół domu Dorota posadziła róże. Podczas burzy brzoza złamała się na 1/3 wysokości. Czy odłamany koniec uszkodzi róże?

Odgłos wybuchu granatu był słyszalny na obszarze o powierzchni  2 79 km . Oblicz, w jakiej odległości od miejsca detonacji był słyszalny ten wybuch (zakładamy, że nie ma żadnych przeszkód i dźwięk wybuchu rozchodzi się w każdym kierunku jednakowo). W obliczeniach przyjmij, że π ≈ 3,14 . Wynik podaj z dokładnością do 1 km.

Poczta przyjmuje do wysłania tylko te paczki, których wymiary spełniają określone warunki. Jeśli paczka ma kształt prostopadłościanu, to spełnione muszą być następujące trzy warunki:
a) najdłuższa krawędź (d ) tego prostopadłościanu nie może przekraczać 150 cm
b) suma długości d i obwodu ściany ograniczonej krótszymi krawędziami nie może przekraczać 300 cm
c) jedna ze ścian paczki (przeznaczona do naklejenia adresu) musi mieć wymiary co najmniej 14 cm na 9 cm.


PIC


Przygotowano paczki o wymiarach
I: 140 cm × 50 cm × 50 cm
II: 9 cm × 9 cm × 10 cm
III: 15 cm × 1 5 cm × 150 cm
Uzupełnij tabelę

Nr paczkiCzy paczka zostanie przyjęta do wysłania?
Wpisz TAK lub NIE
Jeśli paczka nie zostanie przyjęta do wysłania, podaj warunek, który nie został spełniony.
Wpisz literę a, b lub c
I    
II    
III    

Agata przywiązała do końców sznurka dwa patyki. Jeden wbiła w ziemię, a drugim, po naciągnięciu sznurka, wytyczyła okrągły klomb. Wokół klombu zrobiła ścieżkę. Jaką długość ma ta ścieżka, jeśli sznurek ma 2m długości?

Schematyczny rysunek pokazuje położenie łódki na jeziorze.


PIC


Jak jest odległość tej łódki od brzegu jeziora?

Paweł i Michał zostali wynajęci do namalowania białych linii po obu stronach ulicy Akacjowej. Paweł przyszedł pierwszy i zdążył namalować trzy metry linii po prawej stronie, zanim nadszedł Michał i zasugerował, żeby Paweł zajął się lewą stroną. Paweł zaczął więc od początku, po lewej stronie, a Michał kontynuował po prawej. Kiedy Michał skończył swoją stronę, przeszedł przez jezdnię i domalował brakujące sześć metrów Pawła. Długość obu stron ulicy była taka sama. Kto namalował dłuższą linie i o ile?

Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?


PIC


Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą E . Z punktu A widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu B pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt C minęła elektrownię. Długość odcinka AB jest równa 20km.


PIC


  • Oblicz miary kątów AEB i BEC .
  • Oblicz długość odcinka BC .
  • Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .