/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Długość boku

Zadanie nr 6583269

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 4. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 12 B) √ -- 4 3 C) 4 D) 6√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to dokładnie 2 3 jego wysokości (bo dokładnie tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

PIC

Zatem korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym √- h = a-3- 2 mamy

√ -- √ -- 2 2 a 3 a 3 R = -h = -⋅ -----= ----- 3√ -- 3 2 3 a--3- 4 = 3 √ -- √ -- a = √12-= 12--3-= 4 3. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF