/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Długość boku

Zadanie nr 9117270

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B)  √ -- 9 3 C) 27 2 D)  √ -- 6 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to dokładnie 2 3 jego wysokości (bo dokładnie tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).


PIC


Zatem korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym  √- h = a-3- 2 mamy

 √ -- √ -- 2 2 a 3 a 3 R = -h = -⋅ -----= ----- 3√ -- 3 2 3 a--3- 9 = 3 √ -- √ -- a = √27-= 27--3-= 9 3. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner