Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności:

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu oraz ∡A = α . Oblicz miarę kąta ∡C .


PIC


Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD . Punkty E i F są środkami boków BC i AB . Uzasadnij, że odcinki DE i CF są prostopadłe.


PIC


Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


*Ukryj

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.

Czworokąty ABCD i  ′ ′ ′ ′ A B C D są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A ′B′C′D ′ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Wykaż, że jeżeli każda przekątna czworokąta dzieli go na trójkąty o równych polach to czworokąt ten jest równoległobokiem.

Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zakreślono okręgi o promieniu 2. Oblicz pole „soczewki” wyznaczonej przez te okręgi.

Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF . Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz EF GB mają równe pola.


PIC


Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt O jest środkiem ramienia BC , a punkt S jest punktem wspólnym prostych AB OD . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami całkowitymi.

P = 400 1 P = 10 2
P3 = 1000 P4 = 1 21
*Ukryj

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami wymiernymi.

P1 = 0,01  2 P2 = 3
 49 P3 = 81- P 4 = 2,25
P5 = 1 79 P6 = 1 ,6

Udowodnij, że przekątna AC kwadratu OABC jest równa przekątnej DF prostokąta ODEF .


PIC


Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AF D . Punkt E leży w połowie odcinka BC . Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AF D są równe.


PIC


Boki równoległoboku mają długości 4 cm i 6 cm, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 3 cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.

*Ukryj

Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 3 cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.

Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.


PIC


Strona 1 z 3>>>>