/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 3819914

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt O jest środkiem ramienia BC , a punkt S jest punktem wspólnym prostych AB OD . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Zauważmy, że trójkąty BOS i OCD mają równe kąty, więc są podobne. Ponadto CO = BO , więc są one przystające. W szczególności mają równe pola.

Wersja PDF
spinner