/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 6551527

Oblicz miary kątów α i β w trapezie przedstawionym na rysunku.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przedłużmy górną podstawę trapezu i zaznaczmy odpowiadające sobie kąty naprzemianległe.

PIC

Widać teraz, że kąt α jest kątem przyległym do kąta o mierze 105∘ , a kąt β jest kątem przyległym do kąta o mierze 43∘ . Ich miary są więc równe:

α = 180∘ − 105∘ = 75∘ ∘ ∘ ∘ β = 180 − 43 = 137 .

 
Odpowiedź: α = 75∘, β = 137 ∘

Wersja PDF