/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 2538633

Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, a pole kwadratu zbudowanego na boku AC jest równe 25.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok BC ma długość 13. PF
Jeżeli zbudujemy kwadrat na boku AB , to jego pole będzie równe 144.PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli pole kwadratu zbudowanego na boku BC jest równe 169, to jego bok ma długość

√ ---- 16 9 = 13.

Na mocy twierdzenia Pitagorasa długość odcinka AB jest równa

∘ ------------ ∘ --------- √ --------- √ ---- AB = BC 2 − AC 2 = 1 32 − 52 = 169 − 25 = 144 = 12.

W takim razie pole kwadratu zbudowanego na boku AB będzie równe 2 12 = 144 .  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF