/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 9242204

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki A i B czworokąta ABCD . Osie układu współrzędnych są osiami symetrii tego czworokąta.

PIC

Pole czworokąta ABCD jest równe
A) 9 B) 12 C) 18 D) 36

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy resztę czworokąta.

PIC

Sposób I

Otrzymany kwadrat ABCD składa się z 4 równoramiennych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3. Jego pole jest więc równe

4 ⋅ 1-⋅3 ⋅3 = 18. 2

Sposób II

Otrzymany kwadrat ma bok długości

∘ -2----2 √ --- a = 3 + 3 = 18.

Jego pole jest więc równe

2 a = 18.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF