Wykaż, korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu, że liczba jest niewymierna.
/Szkoła średnia/Liczby
- Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
- Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.
Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81.
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych zachodzi równość .
Uprość wyrażenie
Uzasadnij, że dla każdej liczby wyrażenie ma stałą wartość.
Uzasadnij, że .
Uzasadnij, że .
Uzasadnij, że .
Uzasadnij, że .
Suma dwóch liczb jest równa , a ich różnica . Oblicz iloczyn tych liczb.
Uzasadnij, że liczba jest niewymierna.
Liczba jest średnią arytmetyczną trzech liczb, a liczba jest średnią arytmetyczną ich kwadratów. Zapisz za pomocą i średnią arytmetyczną trzech par iloczynów tych liczb.
Liczby niezerowe spełniają warunek . Oblicz wartość wyrażenia .
Liczby niezerowe spełniają warunek . Oblicz wartość wyrażenia .
Wykaż, że jeżeli liczby całkowite spełniają równanie to co najwyżej jedna z liczb dzieli się przez 4.
Oblicz wartość wyrażenia .
Wiedząc, że , wyznacz .
Niech . Wyraź za pomocą wartość logarytmu .
Niech . Wyznacz w zależności od .
Dane są liczby
Sprawdź, które z liczb spełniają równanie .
Dane są liczby
Sprawdź, które z liczb spełniają równanie .
Oblicz .
Oblicz .
Uzasadnij, że jeżeli i są liczbami całkowitymi i oraz , to też jest liczbą całkowitą.
Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów osi liczbowej, których suma odległości od punktów oraz jest mniejsza od 5.
Oblicz .
Udowodnij, że jeżeli liczby niezerowe spełniają warunek to