/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 1918200

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 3 0∘ B) 25∘ C) 20 ∘ D) 15∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kąty wierzchołkowe muszą być równe, a suma kątów przyległych jest równa 18 0∘ . Otrzymujemy więc układ równań

{ 6x + 2y = 3y + 5x x + 6x + 2y = 180∘ { x = y ∘ 7x + 2y = 180 .

Podstawiamy y = x z pierwszego równania do drugiego.

7x+ 2x = 18 0∘ ∘ 9x = 180 / : 9 x = 20∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF