/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 5183894

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długości odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

PIC

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Wersja PDF

Rozwiązanie

Próbujemy zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.

OA 8 4 a : ----= ---= -- OD 10 5 b : OB--= 8-+-7--= 15- OE 10+ 9 19 OC 8+ 7+ 9 24 4 c : ----= ------------= ---= --. OF 10+ 9+ 11 30 5

Otrzymane równości oznaczają, że proste a i c są równoległe.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF