/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 6167484

Miara kąta ostrego przecięcia prostych przedstawionych na rysunku wynosi

PIC

A) 2 2,5∘ B) 27,5∘ C) 32,5 ∘ D) 37,5 ∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kąty wierzchołkowe muszą być równe, a suma kątów przyległych jest równa 18 0∘ . Otrzymujemy więc układ równań

{ 2x + 2y = 4y − 3x x + 2x + 2y = 180∘ { 5x = 2y ∘ 3x + 2y = 180 .

Podstawiamy 2y = 5x z pierwszego równania do drugiego.

3x+ 5x = 18 0∘ ∘ 8x = 180 / : 8 x = 22,5∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF