/Szkoła średnia/Ciągi

Zadanie nr 4448405

Oblicz granicę ciągu (5+4n)(3n2+-2) nl→im+∞ 8n3−5n− 2n2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 3 n ).

(5+ 4n )( 3n2+2) (5 + 4n )(3n2 + 2) --n-- --n2- nl→im+∞ ----3-----------2- = n→lim+ ∞ ---8n3−-5n−2n2----= 8n − 5n − 2n n3 (5 ) ( -2) -n-+-4---3-+-n2-- (0-+-4-)(3+-0-) 12- 3- = n→lim+ ∞ 8 − -5 − 2 = 8 − 0 − 0 = 8 = 2 . n2 n

 
Odpowiedź: 3 2

Wersja PDF