/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 1183727

Krótsza przekątna rombu o długości  √ -- 8 3 cm dzieli go na dwa trójkąty równoboczne. Oblicz pole rombu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Skoro mamy podaną długość boku otrzymanych trójkątów równobocznych to możemy policzyć pole takiego trójkąta (ze wzoru na pole trójkąta równobocznego a2√3 4 ).

 (8√ 3)2√ 3- 64⋅ 3⋅√ 3- √ -- PABD = -----------= ----------= 48 3. 4 4

Pole całego rombu jest dwa razy większe.  
Odpowiedź:  √ -- 96 3 cm 2

Wersja PDF
spinner