Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

*Ukryj

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 464 zł, a za sam sweter i spodnie 242 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Do czterech naczyń 1, 2, 3 i 4 (patrz rysunek) o tej samej pojemności równej 300 ml wlano po 150 ml wody. W dwóch naczyniach wodę wlano dokładnie do połowy ich wysokości.


PIC


Które to naczynia?
A) 1 i 2 B) 1 i 3 C) 2 i 4 D) 3 i 4

W pierwszym pudełku jest 6 kul zielonych i 9 czerwonych, a w drugim są 4 kule zielone i 6 czarnych. Losujemy po jednej kuli z każdego z pudełek. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli z pierwszego pudełka jest większe, niż prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli z drugiego pudełka? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) w pierwszym pudełku jest więcej kul zielonych niż w drugim pudełku.
B) w każdym z pudełek kule zielone stanowią taki sam procent pozostałych kul.
C) w pierwszym pudełku jest tyle samo kul zielonych, ile jest kul czarnych w drugim pudełku.

Świeże grzyby zawierają 90% wody. W wyniku suszenia masa grzybów zmniejsza się dziewięciokrotnie. Ile procent wody zawierają suszone grzyby?

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 3,2) i B = (1,5) .

*Ukryj

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 4,6) i B = (6,2) .

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 3,− 1) i B = (3,5) .

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (1,1) i B = (3,7) .

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

 1- P = W + 2 B − 1,

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.


PIC


W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 5 oraz B = 7 , zatem P = 7,5 .
Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 6 razy mniej punktów kratowych, niż na jego brzegu. Pole tego wielokąta może być równe
A) 2018 B) 2019 C) 2020 D) 2021

*Ukryj

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

 1- P = W + 2 B − 1,

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.


PIC


W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 5 oraz B = 7 , zatem P = 7,5 .
Liczba punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta o polu 35 może być równa
A) 57 B) 74 C) 37 D) 42

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niż francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C)  2 80 cm D)  2 30 cm

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4.PF
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów. PF
*Ukryj

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4.PF
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów. PF

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji f .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Różnica między największą i najmniejszą wartością funkcji jest równa 8.PF
Do wykresu funkcji należy punkt (0,2) . PF

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: − 2 i 1. PF
Dla wszystkich argumentów większych od − 4 i jednocześnie mniejszych od 1 funkcja przyjmuje wartości ujemne. PF

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: 1 i 6. PF
Dla wszystkich argumentów większych od 1 i jednocześnie mniejszych od 6 funkcja przyjmuje wartości ujemne. PF
  • Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
  • Liczba 6,5 stanowi 175% liczby a . Sprawdź czy liczba a należy do danego przedziału.

Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?


PIC


Liczba  22 19 2 − 9 ⋅2 jest równa
A) 219 B) − 219 C) 23 D) − 8⋅2 19

*Ukryj

Liczba  26 23 3 − 24 ⋅3 jest równa
A) − 323 B) 33 C) 323 D) 324

Rozwiązaniem układu równań { y − x − 1 = 0 x + y − 3 = 0 jest para
A) x = 1 i y = 2 B) x = 1 i y = − 2 C) x = 2 i y = 3 D) x = 3 i y = 2

*Ukryj

Rozwiązaniem układu równań { 2x + 5y = − 1 3x − 5y = 11 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Rozwiązaniem układu równań { 2y − x − 3 = 0 x + 2y − 1 = 0 jest para
A) x = − 1 i y = 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = 1 i y = − 1 D) x = − 1 i y = − 1

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 3 8x − 6y = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 4 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 3 i y = − 4 D) x = 9 i y = 4

Układ równań { x+ y− 6 = 0 x− y+ 4 = 0 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkt
A) (1,5) B) (− 1,5 ) C) (1,− 5) D) (− 1,− 5)

Rozwiązaniem układu równań { 21x − 14y = − 28 6y + 9x = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 5 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 5 i y = 2 D) x = 2 i y = 5

Rozwiązaniem układu równań { x + 3y = 5 2x − y = 3 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Beczka ma pojemność 67,2 litra, dzbanek - 1,6 litra, a kubek ma pojemność 5 razy mniejszą niż dzbanek. Napełnienie dzbanka wodą z kranu trwa 20 s, pokonanie drogi od kranu do beczki trwa 10 s i tyle samo trwa powrót do kranu. Wylewanie wody z dzbanka trwa 5 s.

  • Ile czasu zajmie napełnienie beczki wodą za pomocą dzbanka?
  • Ile czasu zajęłoby napełnienie beczki wodą za pomocą kubka? Przyjmijmy, że dojście do beczki i powrót do kranu z kubkiem w ręku trwa tyle samo, co z dzbankiem.

W obu sytuacjach należy przyjąć, że na początku i na końcu stoimy przy beczce.

Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81.

Ognisko muzyczne w przypadku rezygnacji z kursu nie zwraca pełnej opłaty, lecz potrąca od niej pewną kwotę.

  • Jeśli rezygnacja z kursu nastąpiła przed jego rozpoczęciem, to potrąca się 64 zł, czyli 8% opłaty za kurs. Ile wynosi opłata za kurs?
  • Jeśli rezygnacja nastąpiła w pierwszym tygodniu trwania kursu, to potrącenie wynosi 120 zł. Jaki to procent opłaty za kurs?
  • Jeśli rezygnacja z kursu nastąpiła w drugim tygodniu kursu, to potrąca się 28% opłaty. Jaka to kwota?

Liczba √3 ------- 81⋅6 4 jest równa
A) 72 B) 36 C)  √ -- 24 33 D)  √ -- 12 33

*Ukryj

Liczba √3 -------- 108⋅ 16 jest równa
A) 12 B) 48 C)  √ -- 27 34 D)  √ --- 4 354

Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim?

*Ukryj

Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o godzinie 7:00 i pokonała całą drogę w ciągu 40 minut. Ola wyjechała 10 minut później niż Ala, a pokonanie całej drogi zajęło jej tylko 20 minut. Oblicz, o której godzinie Ola wyprzedziła Alę.

W zbiorniku zamontowano dwie pompy: pierwsza z nich służy do napełniania zbiornika, a druga do jego opróżniania. Pierwsza pompa napełnia cały zbiornik w ciągu 30 minut, a druga opróżnia cały zbiornik w ciągu 20 minut. W pustym zbiorniku uruchamiamy pierwszą pompę, a po 5 minutach jej pracy uruchamiamy również drugą pompę. Po ilu minutach zbiornik będzie ponownie pusty?

Układ równań { 6x = 10y + 1 8 15y− 9x + 27 = 0
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie. B) ma dwa rozwiązania.
C) ma nieskończenie wiele rozwiązań. D) nie ma rozwiązań.

*Ukryj

Układ równań { 3 y− 8x = − 3 14x − 23y = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 2x− 3y = 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 2x− 3y = − 5 −4x + 6y = − 10.
A) nie ma rozwiązań B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania D) ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układ równań { 1 2 4x − 3y = 2 y− 38x = − 3
A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Strona 1 z 79>>>>