Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności:

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?

*Ukryj

Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?

Figurami podobnymi są figury


PIC


A) I i II B) II i III C) III i IV D) I i IV

*Ukryj

Figurami podobnymi są figury


PIC


A) I i II B) II i III C) III i IV D) I i IV

Wymień ujemne liczby wymierne większe od − 2 , które można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym 3.

*Ukryj

Wymień dodatnie liczby wymierne mniejsze od 4, które można przedstawić w postaci pierwiastka kwadratowego z liczby naturalnej.

Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11, wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

*Ukryj

W szufladzie znajduje się 26 różnych par skarpet. Zosia nie zaglądając do szuflady wyjmuje z niej po jednej skarpetce. Ile co najmniej skarpet musi wyjąć Zosia, aby mieć pewność, że wśród wyjętych skarpet są przynajmniej dwie kompletne pary? Odpowiedź uzasadnij.

Trzydzieści piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 30, wrzucono do pudełka. Kacper, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Kacper, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą podzielną przez 4? Odpowiedź uzasadnij.

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś Oy w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

*Ukryj

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = − 4x+ 3 i przecina oś Oy w punkcie (0,− 2) .

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4 , której wykres przecina oś Ox w punkcie 2 . Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią Oy .

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C)  1 p = 3 D)  1 p > 3

*Ukryj

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
A) p < 0,25 B) p = 0,25 C)  1 p = 3 D)  1 p > 3

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9,10,1 1} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C) p = 0 ,4 D) p > 0,4

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 ,1 2,13,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C) p = 0 ,33 D) p > 0,33

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9,10,11,12,1 3,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas
A) p < 1 5 B) p = 1 5 C)  1 p = 4 D)  1 p > 4

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.


PIC


Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 22% B) 33% C) 45% D) 63%

*Ukryj

Na seans filmowy sprzedano 420 biletów, w tym 189 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 63% B) 45% C) 33% D) 22%

Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 84 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 14% B) 22% C) 30% D) 42%

Na koncert sprzedano 680 biletów, w tym 306 na miejsca siedzące. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety na miejsca siedzące?
A) 63% B) 45% C) 33% D) 22%

Adam ma narysować okrąg wpisany w trójkąt ABC .
W punktach a), b) i c) zapisano czynności, które chłopiec musi wykonać:

  • narysować prostą prostopadłą do jednego z boków trójkąta ABC , przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia prostej prostopadłej i tego boku oznaczyć literą D ,
  • narysować okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD ,
  • narysować dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta ABC i ich punkt przecięcia oznaczyć literą O .

W jakiej kolejności Adam musi wykonać czynności opisane w punktach a), b) i c), aby rysunek był prawidłowy?
A) a, c, b B) c, a, b C) b, c, a D) c, b, a

*Ukryj

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC . 2. Wykreślono dwusieczne dwóch kątów wewnętrznych tego trójkąta i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Poprowadzono prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia tej prostej i boku AB oznaczono literą D .
4. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trójkąta.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trójkąta.
C) ma środek leżący na jednym z boków trójkąta.
D) przecina jeden z boków trójkąta w dwóch punktach.

Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż prostej, a część – po łuku okręgu o środku w punkcie B (patrz rysunek).


PIC


Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu B?


PIC


*Ukryj

Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Na rysunku przedstawiono kształt trasy po jakiej się poruszał.


PIC


Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu B?


PIC


W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku CD .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ABD . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKD .PF
*Ukryj

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku AD .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ADK . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKL .PF

Wyrażenie  2 − x + (x − 5)(3+ x) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 + 2x + 1 5 B) 2x + 15 C) − 2x − 15 D) x2 + x+ 15

*Ukryj

Wyrażenie  2 x − (x− 1)(x − 8) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 − 9x + 8 B) 9x − 8 C) 9x + 8 D) 2x2 + 9x − 8

Wyrażenie  2 x − (x− 5)(3+ x) można przekształcić do postaci
A) 2x 2 + 2x + 1 5 B) 2x + 15 C) − 2x − 15 D) x2 + x+ 15

Na wykresie obok przedstawiono temperatury zanotowane w kolejnych dniach.


PIC


  • Jaka była temperatura w sobotę?
  • W których dniach temperatura wynosiła 21 ∘C ?
  • Którego dnia temperatura była najwyższa? Ile wynosiła?
  • Którego dnia temperatura była najniższa? Ile wynosiła?
  • O ile stopni niższa była temperatura w środę niż w czwartek?
*Ukryj

Wykres przedstawia obecność uczniów klasy liczącej 24 osoby na początku marca.


PIC


  • Ile osób było obecnych 13 dnia tego miesiąca?
  • Kiedy obecni byli wszyscy uczniowie?
  • Kiedy na lekcjach było najmniej uczniów? Ilu uczniów było nieobecnych tego dnia?
  • Jakim dniem tygodnia był 5 dzień tego miesiąca?

Dwudziestu sześciu uczniów klasy gimnazjalnej postanowiło wybrać się na czterodniową wycieczkę z trzema noclegami. Trasa przejazdu wynosiła łącznie 600 km. W biurze turystycznym uczniowie otrzymali następujące propozycje:
– cena jednego noclegu – 25 zł od osoby
– wyżywienie w ciągu jednego dnia (śniadanie, obiad, kolacja) – 30 zł od osoby
– bilety wejściowe do muzeum i przewodnik grupy dla całej wycieczki – 1200 zł
– cena 1 km przejazdu autokarem – 2,50 zł
Oblicz łączny koszt wycieczki dla całej grupy, jeśli pierwszego dnia uczniowie mają zamiar skorzystać tylko z obiadu i kolacji, czwartego dnia tylko ze śniadania. Oblicz koszt wycieczki na jednego ucznia.

Za 4 lata Ula będzie miała dwa razy więcej lat niż miała 2 lata temu. Ile lat ma Ula?

Zapisz w jak najprostszej postaci 1√ -- 2√ -- 3 6 + 1 3 6 .

*Ukryj

Zapisz w jak najprostszej postaci √ -- 2√ -- 7 − 33 7 .

Zapisz w jak najprostszej postaci  √ --- 5 13 ⋅(− 0,4) .

Zapisz w jak najprostszej postaci  √ --- √-11 3 11 − 3 .

Zapisz w jak najprostszej postaci 5√-7−-10√3 5 .

Zapisz w jak najprostszej postaci  √ -- 1 − 6 3⋅ 2 .

Zapisz w jak najprostszej postaci √-2 √2- 5 + 10 .

Zapisz w jak najprostszej postaci √-3 √3- 3 + 6 .

Zapisz w jak najprostszej postaci  √ --- √-13 4 13 − 2 .

Zapisz w jak najprostszej postaci  √ -- 1 − 10 7 ⋅5 .

Średnią arytmetyczną licz 5,5,7,3,9,9,4,4 jest liczba
A) 8 B) 5,5 C) 4 D) 5,75

*Ukryj

Średnią arytmetyczną licz 6,6,5,3,8,8,4,4 jest liczba
A) 6 B) 5,5 C) 4 D) 5,75

Średnią arytmetyczną liczb 3,3,5,6,8,9,4,4 jest liczba
A) 6 B) 5,25 C) 5 D) 5,75

Uprość wyrażenie √2⋅4⋅√-16⋅6√-64 32⋅√ 1⋅√41 4 .

Dana jest funkcja określona wzorem y = 2x , gdzie x jest liczbą naturalną.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 12.PF
Punkt (4,8) należy do wykresu tej funkcji. PF
*Ukryj

Dana jest funkcja określona wzorem  √ -- y = x , gdzie x jest liczbą dodatnią.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartości tej funkcji są zawsze dodatnie. PF
Punkt (9,3) należy do wykresu tej funkcji.PF

Dana jest funkcja określona wzorem  √ ---- y = − −x , gdzie x jest liczbą ujemną.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartości tej funkcji są zawsze dodatnie. PF
Punkt (− 9,3) należy do wykresu tej funkcji.PF

Wymień które liczby ze zbioru

{√ -- 1 13 √ -- 8 } 5 ;√--; − ---; 3 4; − 1;-; − 2π ;7,(5). 4 3 6

są liczbami wymiernymi.

*Ukryj

Wymień które liczby ze zbioru

{ √ -- ∘ --- } − 0,0(7);5 5; 31; 125;0; 27; − 12,3; 62. 7 25 9 63

są liczbami wymiernymi.

Strona 1 z 17>>>>