/Szkoła średnia/Statystyka

Zadanie nr 4942311

Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.

Liczba błędów 012345678
Liczba zdających858521001
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • W sumie egzamin zdawało
    8 + 5 + 8 + 5 + 2 + 1 + 1 = 3 0

    osób, więc średnia wynosi

    8-⋅0+--5⋅1-+-8-⋅2-+-5-⋅3+--2⋅4-+-1-⋅5-+-1-⋅8-= 57-= 1,9 ≈ 2. 30 30

     
    Odpowiedź: 2

  • Dwóch zdających można wybrać na
    ( ) |Ω| = 30 = 30⋅2-9-= 15 ⋅29 2 2

    sposobów. Osób, które zdały jest

    8 + 5 + 8 = 21 ,

    więc parę osób, z których jedna zdała, a jedna nie, można wybrać na

    21 ⋅9

    sposobów.

    Prawdopodobieństwo zatem wynosi

    -21-⋅9-= -7⋅9--= 6-3. 15 ⋅29 5 ⋅29 145

     
    Odpowiedź: 63- 145

Wersja PDF