/Szkoła średnia/Kombinatoryka

Zadanie nr 9116670

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest liczbą podzielną przez 3, a pozostałe są parzyste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszą cyfrę liczby, o której mowa w treści zadania musimy wybrać ze zbioru {3 ,6,9} , czyli możemy to zrobić na 3 sposoby. Każdą kolejną cyfrę wybieramy ze zbioru {0 ,2,4,6,8} , czyli możemy to zrobić na 5 sposobów. Razem daje to nam (zasada mnożenia)

3 ⋅5⋅5 ⋅5 = 375

liczb.  
Odpowiedź: 375

Wersja PDF