/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 7187090

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,3 ,7 } i L = { −4 ,−2 ,2,5,6}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Każdą z liczb możemy wybrać na 5 sposobów, więc

|Ω | = 5 ⋅5 = 25 .

W zdarzeniach sprzyjających liczby muszą różnić się znakiem, tzn. pierwsza jest dodatnia i druga ujemna, lub odwrotnie, pierwsza jest ujemna, a druga dodatnia. Par liczb pierwszego typu jest

3⋅ 2 = 6

(wybieramy liczbę dodatnią z pierwszego zbioru i ujemną z drugiego), a zdarzeń drugiego typu jest

2⋅3 = 6.

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

12- 25.

 
Odpowiedź: 12 25

Wersja PDF