/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 2856687

Rozwiąż nierówność 2 − 2x + 9x + 5 ≤ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − 2x + 9x + 5 .

2 2 Δ = 9 − 4 ⋅(− 2)⋅5 = 81+ 40 = 12 1 = 11 −-9-−-11- x1 = − 4 = 5 − 9 + 11 1 x2 = ---------= − -. − 4 2

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,− 12⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 1⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ ) 2

Wersja PDF